=============================================== DIE VERSCHIEDENEN HAUSSYSTEME IN DER ASTROLOGIE =============================================== Erich Wiesel schreibt in (1) auf S.10 im Jahre 1930: " Da gibt es in der Gegenwart eine Methode Grimm, Hamburgerschule, Glahn, Placidus, Vehlow, Tiede, Sebottendorf usw. Schon im Mittelalter und Alter- tum sind im Laufe der Entwicklung der astrologischen Lehren verschiedene Methoden entstanden und "Graf Heinrich Rantzau" (1525-1598) nennt in seinem "Tractatus Astrologicus" bereits fünf, "M.Abdias Trew" (1597-1669) in "Nucleus astrologiae" sechs Methoden. Auch "Aegidius Strauch" (1632-1682) zeigt in seinen "Aphorismi astrologici" mehrere Manieren, "Placidus de Titis" sieben und der bekannte englische Astrologe "Alan Leo" (1860-1917) in seinem "Casting the Horoscope" sogar acht Methoden der Häuserberechnung (nämlich: Ptolemaeus, Porphirius, Alcabitius, Campanus, Regiomontanus, Morinus, Placidus und Zariel). In meinem vorliegenden Buche bringe ich vierzehn an der Zahl." A) HAUSSYSTEME MIT 30-GRAD-HÄUSERN ================================== 1. Äquale Manier (andere Bezeichnungen: Aszendentenhäuser nach Witte) Die Methode des Firmicus Maternus (Äqual) nimmt eine fixe GrÖ×e (30 Grad) der Haeuser an, wobei die Zaehlung beim Ascendenten beginnt. In diesem System ist es folglich durchaus moeglich, da× sich der MC nicht mehr im zehnten Haus befindet. Diese Methode kann nach astrologischer Überlieferung auch auf den MC oder gar die Planeten bezogen werden. So erhalten wir MC-, Mond-, Venushaeuser usw. Siehe auch Ptolemaeus. Diese Manier entspricht den Aszendentenhäusern nach Witte. Denn das erste Aszendentenhaus beginnt am Aszendenten und die Häuser beginnen jeweils in 30-Grad-Abständen folgend gegen den Uhrzeigersinn. 2. Ptolemaeus Das System des Ptolemaeus unterscheidet sich von dem des äqualen Systems nur dadurch, da× jedes Haus 5 Grad frueher beginnt. 3. Äquale Manier nach Vehlow Johannes Vehlow griff die die äquale Manier mit einer Variation auf. Er rechnet - wie beim äqualen System - mit fixen Haeusergrö×en von je 30 Grad, jedoch mit dem Unterschied, da× seine Häuserzählung ab dem ersten Haus mit der Hausspitze immer 15 Grad vor dem Ascendenten beginnt. 4. Äquale Meridianhäuser Hierbei beginnt das zehnte Haus mit dem MC und es folgen in fortgesetzter Zählung gegen den Uhrzeigersinn die weiteren Häuser in jeweils 30-Grad-Abständen. 5. Solar-Häuser Hier beginnt das erste Haus mit dem Ekliptikpunkt der Sonne und die übrigen Häuser folgen in jeweils 30 Grad Abstand. 6. Erd-Häuser nach Witte Das erste Erdhaus beginnt mit 0 Grad Waage, das Zweite mit 0 Grad Skorpion und so weiter bis zum 12. Erdhaus, was dem Tierkreiszeichen Jungfrau ent- spricht. 7. Sonnenhäuser nach Witte Das vierte Sonnenhaus beginnt am Ekliptikalpunkt der Sonne, das Zweite 30 Grad weiter und das Zwölfte beginnt 30 Grad vor der Sonne im Tierkreis. 8. Mondhäuser nach Witte Das zehnte Mondhaus beginnt am Ekliptikalpunkt des Mondes, das Elfte beginnt 30 Grad weiter und das Neunte beginnt 30 Grad vor dem Mond. 9. Mondknoten-Häuser (andere Bezeichnungen: Mondknoten-Häuser nach Witte) Die Mondknoten-Haeuser beginnen beim aufsteigenden Knoten. Die einen reihen die Haeuser vor-, die andern rueckwaerts im Tierkreis anein- ander. Die Hamburger Schule nach Witte lä×t das 1.Mondknotenhaus am aufsteigenden Mondknoten beginnen und zählt die Häuser von eins an gegen den Uhrzeigersinn herum (Vorwärtszählung). 10. Rhasi-Chakra Bei diesem System wird das Tierkreiszeichen, in dem sich der Ascendent befindet, zum ersten Haus. Ist z.B. der AC in 19 Grad Jungfrau, be- ginnt das erste Haus in 0 Grad Jungfrau, das zweite in 0 Grad Waage, das dritte in 0 Grad Skorpion usw. 11. Natural Graduation System Von dem Astrologen Colin Evans erfundenes Haussystem und in der Hauptsache eine Verbesserung des Haussystem des Porphyrius. Das erste Haus entspricht dem Aszendenten, das Zehnte dem MC, "the rest by joining half-houses which increase in a constant ratio from midpoint of a smaller arc to mid- point of larger arc". 12. Natural In diesem System entspricht das erste Haus dem Tierkreiszeichen Widder, das zweite dem Stier usw. B) HAUSSYSTEME MIT VON DEN KARDINALACHSEN ABHÄNGIGEN EINTEILUNGEN ================================================================= 1. Porphyrius (andere Bezeichnungen: Grimm / Neue Manier) Das System des Porphyrius beruht auf einer Drittelung der Distanzen MC-AC und AC-IC. Siehe auch Antigonos und Scripati. 2. Antigonos Das System des Antigonos (160 vor CHR.) beruht auf einer Drittelung des Ekliptikbogens MC-AC und AC-IC, wobei jedes Haus einen Vorspann von 5 Grad erhaelt. Siehe auch Porphyrius und Scripati. 3. Scripati (Tiede / Natürliche Manier) Das System des Scripati beruht auf einer Drittelung der Distanzen MC-AC und AC-IC (auf der Ekliptik), wobei die Felder einen Vorspann von 1/6 der Distanz MC-AC / AC-IC erhalten. Siehe auch Antigonos und Porphyrius. C) HAUSSYSTEME MIT AUF DIE EKLIPTIK PROJIZIERTE GROSSKREISE =========================================================== 1. Campanus (andere Bezeichnungen: Gazulus) Zur Person: (lebte 1233-1296) Italienischer Geometer und Mathematiker, stammte aus Novarra. Er uebersetzte den Euklid und andere geometrische Werke aus dem Arabischen. Er schrieb: " BREVILOQUIUM XII SIGNORUM ZODIACI " Er erfand eine neue Hauesermethode durch Teilung des "Ersten Vertikals". Er teilt den Kreis, der durch den Ostpunkt und den Zenit des Horizonts geht und den Namen Erster Vertikal (Prime Vertical) traegt, in drei gleiche Teile. Durch die Schnittpunkte dieser Markierungen des ersten Vertikals werden Grosskreise gelegt, die sich im Nordpunkt und im Suedpunkt des Horizonts vereinen. Die Schnitt- punkte dieser Grosskreise mit der Ekliptik bestimmen die Spitzen der Haeuser. Gleiche Einteilung: des Ersten Vertikals Gro×kreise projiziert vom Pol: des Ersten Vertikals (schoene Zeichnung bei G.Huerlimann: Astrologie, S.87) Quelle: Zenit-Sonderheft 7: Grundriss der Geschichte der Astrologie von H. Korsch, Duesseldorf, 1935 & The Prime Vertical, i.e. the great circle running from east through & zenith, west and nadir, is divided into 12 equal parts where each part & is 30 degrees. The computations can be performed like a turning of the & horizontal plane 30, 60, -30 and -60 degrees, along an axis through & the north and south points on the horizon. We compute the latitude of & this new "turned" horizon and the new local sidereal time that & follows, and then simply compute the house cusps as the ASC for this & "turned" horizon: & & Turn angle Cusp of house & b & & 60 11 & 30 12 & -30 2 & -60 3 & & For each turn angle, compute: & & cos(B) = cos(b) * sin(lat) & & sin(a) = tan(b) / tan(B) & & cos(c) = cos(a) * cos(b) & & Modified sidereal time: STcorr = ST - c & & Modified latitude: sin(latcorr) = cos(b) * sin(lat) & & The house cusp is then computed as the ASC but using STcorr and & latcorr. 2. Regiomantanus (andere Bezeichnungen: rationale Manier) Zur Person: (lebte 6.6.1436 - 6.7.1476) Geboren zu Koenigsberg in Franken, gestorben in Rom, an der Pest oder an Gift. Sein eigentlicher Name war Johannes Mueller, er nannte sich aber nach seinem Geburtsort, den er nach damaliger Mode latinisierte, Regiomontanus. Er wurde auch Monteregio, Kunigsperger, Kunsperg, Miller oder Molitor genannt. Schon mit 12 Jahren bezog er die Universtitaet Leipzig und ging 1452 zur Universitaet Wien, wo er unter Peurbach Mathematik studierte. Im Jahre 1461 ging er mit dem Kardinal Bessarion nach Rom, dann nach Pavia und Venedig, wo er Vorlesungen hielt. 1468 erhielt er den Lehrstuhl seines Lehrers Peurbach an der Universitaet Wien. Dann wurde er von Koenig Matthias Corvinus von Ungarn, der erkrankt war, nach Ofen berufen. Auf Grund seiner astrologischen Kenntnisse erforschte er die wahre Ursache des Leidens. Nach seinen Angaben wurde der Koenig behandelt und genas. 1471 zog er nach Nuernberg, wo er mit finanzieller Unterstuetzung von Bernhard Walter die erste Sternwarte in Deutschland gruendete. Ebenso richtete er eine Druckerei und eine Werkstatt zur Anfertigung astronomischer Instrumente ein. Der erste Druck aus seiner eigenen Druckerei war das von Regiomontanus vollendete Werk seines Lehrers Peurbach, naemlich " THEORICAE PLANETARUM NOVAE " welches nach dem " TRACTATUS DE SPHAERA" des Sacrobosco das zweite astronomische Lehrbuch des Abend- landes wurde. Von Papst Sixtus IV. wurde er zum Bischof von Regens- burg ernannt und 1475 zur Verbesserung des Kalenders nach Rom berufen. Regiomontanus hat zuerst in Deutschland das Studium der Algebra in Aufnahme gebracht und auch die Trigonometrie, in der er den Gebrauch der Tangenten einfuehrte, weiter ausgebildet. Vasco da Gama und Kolumbus benutzten auf ihren Entdeckungsfahrten die Ephemeriden des Regiomontanus. Regiomontanus verwirft in seinen beruehmten " TABULAE DIRECTIONUM " die unzulaengliche Methode des Albategnius und die "fiktive" Teilung des Campanus und spricht fuer den "mittleren Weg" (die Methode des Ibn Esra) aus. Fuer die Einteilung der astrologischen Haeuser schuf er die nach ihm benannte "rationale Manier". Die Manier des Regiomontan beruht darauf, dass der Aequator zwischen Meridianpunkt und Ostpunkt des Horizonts gedrittelt wird und durch diese Schnittpunkte Grosskreise gelegt werden, die sich wiederum wie bei Campanus im Nord- und Suedpunkt des Horizonts vereinigen. (schoene Zeichnung bei G.Huerlimann: Astrologie, S.87) Quelle: Zenit-Sonderheft 7: Grundriss der Geschichte der Astrologie von H. Korsch, Duesseldorf, 1935 Walter Koch schreibt in (3) S.81: "In der Blütezeit der klassischen Astrologie (1450-1650) war der 'Modus Rationalis' oder die Häusermethode des Reg. nebst der zugehörigen Direktions- technik nahezu allein herrschend. Sie wurde von Junctinus, Cardanus, Kepler, Morinus und überhaupt allen Astrologen der Glanzzeit bis weit ins 17. Jahr- hundert hinein benutzt." Gleiche Einteilung: des Äquators Gro×kreise projiziert vom Pol: des Ersten Vertikals & Regiomontanus (1436-1476) (subdivision along hour angle) & This is a 30 degree subdivision of the celestial equator, starting at & the East point. Turn the horizontal plane just like when computing & Campanus houses - not 30 degrees per step but with an angle to make & the hour angle change by 30 degrees: & & Hour angle Cusp of house & t & & 60 11 & 30 12 & -30 2 & -60 3 & & For each hour angle, compute: & & sin(a) = sin(lat) * sin(t) & & sin(b) = tan(a) / tan(lat) & & Modified sidereal time: STcorr = ST - t & & Modified latitude: sin(latcorr) = cos(b) * sin(lat) & & The house cusp is then computed as the ASC but using STcorr and & latcorr. 3. Morinus (Andere Bezeichnungen: Universale Manier) Zur Person: (23.2.1583-6.11.1656) Geboren in Villefranche du Beaujolais, gestorben in Paris. Er studierte Philosophie, Mathematik und Medizin. Am 8.5.1613 wurde er in Avignon Doctor der Medizin. Er machte Reisen nach Deutschland, Ungarn und Boehmen, wo er das Bergwesen studierte. 1616 wurde er mit Schotten Davisson bekannt, der ihn in Astrologie unterrichtete. 1621 wurde er Leibarzt des Herzogs von Luxemburg. Im Februar 1630 Professor der Mathematik am College de France. Er schrieb: " MUNDI SUBLUNARIS ANATOMIA " (Paris, 1619) " ASTRONOMICARUM DOMORUM CABALA DETECTA" (Paris, 1623) " TRIGONOMETRIAE CANONICAE LIBRI TRES " Hierin behandelte er die Methode der Laengenbestimmung. " AD AUSTRALES ET BOREALES ASTROLOGOS PRO ASTROLOGIA RESTITUENDA EPISTOLAE " (Paris, 1628) " DE MOTU SEU QUIETE TELLURIS " (Paris, 1631) " ASTRONOMIA IAM A FUNDAMENTIS INTEGRE ET EXACTE RESTITUTA " (Paris, 1645) Sein Hauptwerk ist die " ASTROLOGIA GALLICA ", die erst nach seinem Tode 1661 in Haag erschien. Dieses Werk enthält 26 Buecher und umfasst 864 Seiten Text mit vielen Zeichnungen und Horoskopen. Nach dem Urteil seiner Zeigenossen war Morinus der hervorragendste Astro- loge. Morinus war Astrologe des Kardinals Richelieu, dessen Todesstunde er bis auf 10 Stunden genau voraussagte. Morinus hatte ferner den Tod des Königs Gustav Adolf von Schweden, des Königs Ludwig XIII. und Wallensteins genau vorausgesagt. Das Haussystem des Morinus beruht darauf, dass er den Aequator in 30-Grad- Abschnitte vom Meridian aus unterteilt und vom Pol der Ekliptik aus Gross- kreise durch diese Abschnitte legt, die sich an der Ekliptik schneiden und dort die Hausspitzen determinieren. Gleiche Einteilung: des Äquators Gro×kreise projiziert vom Pol: der Ekliptik 4. Theon Das System des Theon berechnet sich gleich wie das des Morinus, wobei jedoch jedes Haus 5 Grad früher beginnt. Siehe auch Morinus und Valens. 5. Valens Die Methode des Valens unterscheidet sich von der des Theon nur da- durch, da× es die 5 Grad auf dem Aequator und nicht auf der Ekliptik abzieht. 6. Zariel Zariel, teilt den Horizont in 12 gleich gro×e Teile. Gleiche Einteilung: des Horizonts Gro×kreise projiziert vom Pol: des Äquators 7. Meridian-Haeuser nach Witte (andere Bezeichnungen:) Der Gruender der Hamburger Schule, Alfred Witte, berechnete die Haeuser mit Zweistundenmeridianen. Zur Person: (2.3.1878 in Hamburg um 21 Uhr 12 OZ-4.8.1941) Witte war von Beruf Vermessungstechniker und widmete sich privat der astrologischen Forschung. In den Jahren 1919 bis 1923 erschienen von ihm viele Artikel in den Fachzeitschriften "Astrologische Rundschau" und "Astrologische Blaetter". Seine Erkenntnisse, die er in dieser Zeit erst richtig entwickelte, wurden von seinem engsten Mitarbeiter, Friedrich Sieggruen, auf mehreren Kongressen unter dem Namen "Hamburger Schule" der Fachwelt unterbreitet. Es begann ein Meinungsstreit, der bis heute fortdauert. ("In memoriam Alfred Witte", S.3 aus: Alfred Witte: "Der Mensch- eine Empfangsstation kosmischer Suggestionen", Rudolph-Verlag, Hamburg,o.J.) Witte hat ueber das Meridian-Haeusersystem detailliert in dem Artikel "Die Haeuser des Geburtsmeridians" in Astrologische Blaetter, VI.Jhrgg., Mai 1924, Heft 2, S.42 u.a. geschrieben: "Die Haeuser der Erde bestimmen sich durch die Lage der Rotationsachse zur Erdbahn. Die Haeuser eines Ortes bestimmen sich also durch die Lage seiner Achse (Zenit - Mittelpunkt - Nadir) zum Lauf des Ortes um die Erdachse. Hier wird daher der Aequator vom oberen oder vom unteren Meridian an in 12 gleiche Teile geteilt analog der Teilung der Ekliptik und der Lage der Erdachse zu dieser. Die Schnittpunkte dieser Zwei-Stunden-Meridiane mit der Ekliptik sind dann die Spitzen der astrologischen Haeuser des Geburtsmeridians. Es deckt sich also nicht das 1.Haus oder die Spitze des 1. Hauses mit dem Aszendenten." Gleiche Einteilung: des Äquators Gro×kreise projiziert vom Pol: des Äquators 8. Zenit-System (Horizontalsystem) Gleiche Einteilung: des Horizonts Gro×kreise projiziert vom Pol: des Horizonts 9. Haly (Albohazen-System) Eine Häusermethode, die sich sehr stark an die Methode des Albategnius anlehnt. Hierbei wird der projizierte Bogen durch die Passage von zwei Stunden Rektaszension für jedes Haus definiert, vom Aszendeten aus gemessen. Das System wird dem arabischen Astrologen Albohazen Haly, der im 11. Jahr- hundert lebte, zugeordnet. 10. Ost-Punkt-System (East Point System) D) HAUSSYSTEME MIT DREITEILUNG DES HALBBOGENS ============================================= 1. Albategnius (Muhammed ben Gebir al Batani) (andere Bezeichnungen: Alcabitius) Zur Person: (lebte 858-929) mit dem Zunamen seiner Vaterstadt, Al Batani in Mesopotamien, arabischer Astronom, lehrte 890-929 in Haran. Er schrieb ueber Zahl und Bewegung der Gestirne. Seine " SCIENTIA STELLARUM " gab Regiomontanus heraus. Ihm verdanken wir die erste numerische Ermittlung der Exzentrizitaet der Erdbahn sowie die Entdeckung der Verschiebung der Apsiden der Erdbahn gegen die Richtung der Tierkreiszeichen. Er erkannte die Bewegung des Apogaeums. Die Laenge des Sonnenjahres berechnete er auf 365 Tage 5 Stunden 46 Minuten 24 Sekunden. Er erdachte eine Tagbogen-Methode, die faelschlich dem Alcabitius zugeschrieben wurde. Seine Beobachtungen gab Bernhard Ugulottus 1645 in Bologna heraus unter dem Titel: " DE NUMERIS STELLARUM ET MOTIBUS SEU DE SCIENTIA STELLARUM " Die Methode des Albategnius bestand darin, dass aus der Deklination der Sonne und der Polhoehe des Ortes fuer den aufgehenden Ekliptikgrad der halbe Tagbogen (semi-arcus diurnus = SAD) und der halbe Nachtbogen (semi- arcus nocturnus = SAN), also der Halbbogen (SA) des Aszendenten berechnet wurde. Diese beiden Halbboegen wurden durch zwei Deklinationskreise, die anfangs auch zugleich Grenzlinien der Haeuser waren, in 3 gleiche Teile zerlegt. Die Schnittpunkte dieser inneren Deklinationskreise mit der Ekliptik waren so die Hausspitzen. Unter dem System des Albategnius und des Alcabitius scheint kein Unterschied zu bestehen. H. Korsch schrieb im Zenit-Sonderheft "Grundri× der Geschichte der Astrologie" (Düsseldorf, 1935), da× diese von Albategnius erdachte Methode irrtümlich dem Alcabitius zugeschrieben wurde. Dieses System scheint das placidianische System vorbereitet zu haben. 2. Placidus de Titis (andere Bezeichnungen: Maginus) Zur Person:(1603-1668) Geboren in Perugia, gestorben in Pavia. Er war Olivetaner-Moench und Professor der Mathematik an den Universitaeten Padua und von 1657 bis zu seinem Tode in Pavia. - Placidus schrieb: " DE MOTIBUS DIRECTIONUM COELESTIUM MOBILIUM " 1641 " PHYSIOMATHEMATICA SIVE COELESTIS PHILOSOPHIA " (Mailand, 1650) Die erste Auflage dieses seines Hauptwerkes erschien unter dem Pseudonym Didacus Prittus, Pelusiensis. " TABULAE PRIMI MOBILIS CUM THESIBUS ET CANONIBUS " (Padua 1657) " COMMENTARIA IN PTOLEMAEUM DE SIDERUM JUDICIIS " (Padua 1658) " DE DIEBUS DECRETORIIS ET AEGRORUM DECUBITU " (Pavia 1661) " EPHEMERIDES COELESTIUM MOTUUM 1661-1665 " (Pavia 1661) In der "Physiomathematica" lehrt Placidus in Uebereinstimmung mit Ptole- maeus, dass nicht durch leere Raeume (spacia vel aeris), sondern nur durch die Bewegung der influxus astrorum sich auswirke und dass nicht jede beliebige, sondern die in sich zuruecklaufende Bewegung an den proportional ihrer Gesamtbahn befindlichen Stellungen die typische Wirkung ausloesen. < Sorry ist nicht mein Deutsch, Hr. Korsch schreibt recht verschachtelt > So seien die 12 Sonnenstationen oder Tierkreis- zeichen und die regulaere Vielecke umschreibenden Zodiakalaspekte wirk- same Stellen, weil sie proportional dem Tagesumlauf der Sterne sind oder sein sollen! Deshalb "muss eine naturgemaesse Haeuserteilung nach wechselseitig proportionalen Teilen gemacht werden. Es genuegt nicht, dass die Haeuser unter sich bloss nach dem gewaehlten Grosskreis, sei dies der Aequator, die Ekliptik, der erste Vertikal oder ein anderer Teilungskreis, gleich seien, sondern sie muessen auch ausserhalb die- ser Ausgangskreise in proportional gleiche Teile zerlegt werden." (Physiomathematica Liber II, cap.7 S.174-175) Auf Grund dieser und einiger anderer Schlussfolgerungen verwirft er nun nach eingehender Begruendung 6 verschiedene Haeusermethoden (naemlich die aequale Manier, die Methoden Porphyrius, Albategnius, Campanus, Haly und Regiomontanus) und lehrt die "wahre ptolemaeische" Manier, die ausschliesslich "per comparatione arcuum motus astrorum", also durch Vergleichung und Pro- portionierung der halben Tag- und Nachtboegen aller (12) in Betracht kommenden Ekliptikpunkte zustande kommt. Damit ist das fixe Geruest der Positionskreise erledigt und alle Hausspitzen nehmen dann wirklich eine proportional dem Tageslauf und der (schraubenfoermigen) Taumelbe- wegung des Ekliptikguertels entsprechende Stellung ein. So einfach und logisch diese Proportionalmethode erscheint, so schwie- rig war die geometrische und mathematische Durchfuehrung (da doch ohne Kenntnis der Deklination kein SA gesucht und proportioniert werden kann), und auch Placidus selbst hat nur mit Annaeherungswerten und festen Polhoehen gearbeitet, obwohl er wusste, dass die den Ausgangs- punkt am Aequator mit dem proportionalen Ekliptikpunkt verbindende Temporalstundenlinie (circulus positionis horarius) keineswegs durch die Schnittpunkte von Horizont und Meridian geht und streng genommen nur fuer diesen einzigen Punkt gilt. Es kann hier also keine fixen und gemeinsamen Polhoehen geben! Doch sind die von Placidus selbst (in seinen Tabulae primi mobilis, 1657) berechneten Haeusertafeln, ebenso wie die modernen Haeusertafeln von Raphael, die statt der unbe- kannten und stets wechselnden Deklination einfach die Maximaldeklination von 23 Grad 27 Minuten annahmen, gute Annaeherungswerte, die fuer praktische Zwecke vollstaendig ausreichen. Eine ausfuehrliche Abhandlung ueber Placidus de Titis schrieb Knappich im Zenit 1935, Juli-September-Nummer. Ausgehend von den gleichlangen Aequatorstunden (oder der Dreiteilung der Aequatorquadranten wie bei der rationalen Manier) soll nun zu jedem dieser Aequatorpunkte der Ekliptikpunkt gefunden werden, der auf seinem eigenem halben Tag- oder Nachtbogen (SA) proportional eben so weit vom Meridian (MD) und Horizont absteht, wie der Aequatorpunkt auf seinem Aequatorquadranten. (falsche Zeichnung bei G.Huerlimann: Astrologie, S.88) Quelle: Zenit-Sonderheft 7: Grundriss der Geschichte der Astrologie von H. Korsch, Duesseldorf, 1935 & Placidus (?-1688) (subdivision along hour angle) & This is a very interesting variation on the old Greek house system & from 300 AD. The house cusps are defined as those points on the & ecliptic where the hour angle (T) is 1/3 or 2/3 of the semi-diurnal & arc when rising/setting (t). When computing this, you should find & those points on the ecliptic whose T (depending on theis Roght & Ascension, RA) and semi-diurnal arc (t) obey these relations: & & T = ST - RA & cos(t) = - tan(lat) * tan(decl) & & T = -2*t/3 yields cusp of 8 & T = -t/3 yields cusp of 9 & T = t/3 yields cusp of 11 & T = 2*t/3 yields cusp of 12 & & This must be computed using an iteration method: first compute the & ASC and the MC. Then make a first guess of the longitude of the house & cusp by e.g. equally subdividing the ecliptic between the MC and ASC & resp DSC. Now compute: & & sin(decl) = sin(elon) * sin(ekl) & & cos(t) = - tan(decl) * tan(lat) & & sin(elon) * cos(ekl) & tan(RA) = ---------------------- (use atan2() if possible) & cos(elon) & & T = ST - RA & & Finally, compare t and T. Depending on which house cusp you've been & computing, T should be: & & -2*t/3 cusp of 8 & -t/3 cusp of 9 & t/3 cusp of 11 & 2*t/3 cusp of 12 & & Usually it's something else. You must now apply a correction to elon, & and repeat the computations. Iterate until T will have the correct & value to e.g. within 0.01 degrees. 3. Sebottendorf Dem System von Freiherr von Sebottendorf liegen die Placidus-Haeuser zugrunde, wobei jedoch die Mitte eines Hauses immer den Beginn des nachfolgenden kennzeichnet. & Greek house system (ca 300 AD) (subdivision along hour angle) & -------------------------------------------------------------- & & First compute the ASC, and then the declination (decl) and hour angle & (t) of ASC in the equatorial system: & & sin(decl) = sin(elon) * sin(ekl) & cos(t) = - tan(decl) * tan(lat) & & Now compute MC at the sidereal times below: & & at ST yields MC & at ST + t/3 yields cusp of 11 & at ST + 2*t/3 yields cusp of 12 & & Compute T = 180 deg - t and then MC at sidereal times: & & at ST - T/3 yields cusp of 9 & at ST - 2*T/3 yields cusp of 8 4. GOHS (Koch) GOHS (Geburts-Ort-Haeuser-System) ist neben dem System von Placidus am weitesten verbreitet und in Suedamerika schon laenger im Gebrauch. Es wurde von Walter A. Koch aufgegriffen und fand durch seinen Einflu× in Europa weite Verbreitung. & Koch (1895-1970) (subdivision along hour angle) & This is probably the most recent house systems, however it's another & variety of the old Greek house system from 300 AD! Compute ASC and MC & as usual. Then compute the declination of MC and it's semi-diurnal & arc, t: & & sin(decl) = sin(elon) * sin(ekl) & & cos(t) = - tan(decl) * tan(lat) & & Finally, compute the ASC at the sidereal times below: & & ST ==> ASC & ST + t/3 ==> yields cusp of 3 & ST + 2*t/3 ==> yields cusp of 2 & ST - t/3 ==> yields cusp of 12 & ST - 2*t/3 ==> yields cusp of 11 5. Topozentrische Manier (Pollich/Page) Die topozentrische Methode wurde in den Sechziger Jahren von Pollich und Page entwickelt. Sie unterscheidet sich nur wenig von der Methode Placidus. >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Und hier noch die Berechnungsroutinen aus: * Astrolog birthchart program version 3.00 ******************************************************************************* ** House cusp calculations ******************************************************************************* */ /* This is a subprocedure of HousePlace(). Given a zodiac position, return */ /* which of the twelve houses it falls in. Remember that a special check */ /* has to be done for the house that spans 0 degrees Aries. */ int HousePlaceIn(point) real point; { int i = 0; point = Mod(point + 0.5/60.0); do { i++; } while (!(i >= SIGNS || (point >= house[i] && point < house[Mod12(i+1)]) || (house[i] > house[Mod12(i+1)] && (point >= house[i] || point < house[Mod12(i+1)])))); return i; } /* For each object in the chart, determine what house it belongs in. */ void HousePlace() { int i; for (i = 1; i <= total; i++) inhouse[i] = HousePlaceIn(planet[i]); } /* The following two functions calculate the midheaven and ascendant of */ /* the chart in question, based on time and location. They are also used */ /* in some of the house cusp calculation routines as a quick way to get */ /* the 10th and 1st house cusps. */ real CuspMidheaven() { real MC; MC = atan(tan(RA)/cos(OB)); if (MC < 0.0) MC += PI; if (RA > PI) MC += PI; return Mod(RTOD(MC)+SD); } real CuspAscendant() { real Asc; Asc = atan(cos(RA)/(-sin(RA)*cos(OB)-tan(LA)*sin(OB))); if (Asc < 0.0) Asc += PI; if (cos(RA) < 0.0) Asc += PI; return Mod(RTOD(Asc)+SD); } /* These are various different algorithms for calculating the house cusps: */ void CuspPlacidus() { int i; if (Y == 1.0) X = 1.0; else X = -1.0; for (i = 1; i <= 10; i++) { /* This formula works except at 0 latitude (LA == 0.0). */ XX = X*sin(R1)*tan(OB)*tan(LA == 0.0 ? 0.0001 : LA); XX = ACOS(XX); if (XX < 0.0) XX += PI; if (Y == 1.0) R2 = RA+PI-(XX/FF); else R2 = RA+(XX/FF); R1 = R2; } LO = atan(tan(R1)/cos(OB)); if (LO < 0.0) LO += PI; if (sin(R1) < 0.0) LO += PI; LO = RTOD(LO); } void HousePlacidus() { int i; Y = 0.0; house[4] = Mod(MC+180.0-SD); house[1] = Mod(Asc-SD); R1 = RA+DTOR(30.0); FF=3.0; CuspPlacidus(); house[5]=Mod(LO+180.0); R1 = RA+DTOR(60.0); FF=1.5; CuspPlacidus(); house[6]=Mod(LO+180.0); R1 = RA+DTOR(120.0); Y=1.0; CuspPlacidus(); house[2]=LO; R1 = RA+DTOR(150.0); FF=3.0; CuspPlacidus(); house[3]=LO; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { if (i > 6) house[i] = Mod(house[i-6]+180.0); else house[i] = Mod(house[i]+SD); } } void HouseKoch() { real A1, A2, A3, KN; int i; A1 = sin(RA)*tan(LA)*tan(OB); A1 = ASIN(A1); for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { D = Mod(60.0+30.0*(real)i); A2 = D/90.0-1.0; KN = 1.0; if (D >= 180.0) { KN = -1.0; A2 = D/90.0-3.0; } A3 = DTOR(Mod(RTOD(RA)+D+A2*RTOD(A1))); X = atan(sin(A3)/(cos(A3)*cos(OB)-KN*tan(LA)*sin(OB))); if (X < 0.0) X += PI; if (sin(A3) < 0.0) X += PI; house[i] = Mod(RTOD(X)+SD); } } void HouseEqual() { int i; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { house[i] = Mod(Asc-30.0+30.0*(real)i); } } void HouseCampanus() { real KO, DN; int i; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { KO = DTOR(60.000001+30.0*(real)i); DN = atan(tan(KO)*cos(LA)); if (DN < 0.0) DN += PI; if (sin(KO) < 0.0) DN += PI; Y = sin(RA+DN); X = cos(RA+DN)*cos(OB)-sin(DN)*tan(LA)*sin(OB); X = atan(Y/X); if (X < 0.0) X += PI; if (Y < 0.0) X += PI; house[i] = Mod(RTOD(X)+SD); } } void HouseMeridian() { int i; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { D = DTOR(60.0+30.0*(real)i); Y = sin(RA+D); X = atan(Y/(cos(RA+D)*cos(OB))); if (X < 0.0) X += PI; if (Y < 0.0) X += PI; house[i] = Mod(RTOD(X)+SD); } } void HouseRegiomontanus() { int i; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { D = DTOR(60.0+30.0*i); Y = sin(RA+D); X = atan(Y/(cos(RA+D)*cos(OB)-sin(D)*tan(LA)*sin(OB))); if (X < 0.0) X += PI; if (Y < 0.0) X += PI; house[i] = Mod(RTOD(X)+SD); } } void HousePorphyry() { int i; X = Asc-MC; if (X < 0.0) X += 360; Y = X/3.0; for (i = 1; i <= 2; i++) house[i+4] = Mod(180.0+MC+i*Y); X = Mod(180.0+MC)-Asc; if (X < 0.0) X += 360; house[1]=Asc; Y = X/3.0; for (i = 1; i <= 3; i++) house[i+1] = Mod(Asc+i*Y); for (i = 1; i <= 6; i++) house[i+6] = Mod(house[i]+180.0); } void HouseMorinus() { int i; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) { D = DTOR(60.0+30.0*(real)i); Y = sin(RA+D)*cos(OB); X = atan(Y/cos(RA+D)); if (X < 0.0) X += PI; if (Y < 0.0) X += PI; house[i] = Mod(RTOD(X)+SD); } } void CuspTopocentric() { X = atan(tan(LA)/cos(OA)); Y = X+OB; LO = atan(cos(X)*tan(OA)/cos(Y)); if (LO < 0.0) LO += PI; if (sin(OA) < 0.0) LO += PI; } void HouseTopocentric() { real TL, P1, P2, LT; int i; modulus = 2.0*PI; house[4] = Mod(DTOR(MC+180.0-SD)); TL = tan(LA); P1 = atan(TL/3.0); P2 = atan(TL/1.5); LT = LA; LA = P1; OA = Mod(RA+DTOR(30.0)); CuspTopocentric(); house[5] = Mod(LO+PI); LA = P2; OA = Mod(OA+DTOR(30.0)); CuspTopocentric(); house[6] = Mod(LO+PI); LA = LT; OA = Mod(OA+DTOR(30.0)); CuspTopocentric(); house[1] = LO; LA = P2; OA = Mod(OA+DTOR(30.0)); CuspTopocentric(); house[2] = LO; LA = P1; OA = Mod(OA+DTOR(30.0)); CuspTopocentric(); house[3] = LO; LA = LT; modulus = DEGREES; for (i = 1; i <= 6; i++) { house[i] = Mod(RTOD(house[i])+SD); house[i+6] = Mod(house[i]+180.0); } } /* In "null" houses, the cusps are always fixed to start at their */ /* corresponding sign, i.e. the 1st house is always at 0 degrees Aries, etc. */ void HouseNull() { int i; for (i = 1; i <= SIGNS; i++) house[i] = Mod((real)(i-1)*30.0+SD); } /* Calculate the house cusp positions, using the specified algorithm. */ void Houses(housesystem) int housesystem; { switch (housesystem) { case 1: HouseKoch(); break; case 2: HouseEqual(); break; case 3: HouseCampanus(); break; case 4: HouseMeridian(); break; case 5: HouseRegiomontanus(); break; case 6: HousePorphyry(); break; case 7: HouseMorinus(); break; case 8: HouseTopocentric(); break; case 9: HouseNull(); break; default: HousePlacidus(); } } Literatur zum astrologischen Häuserproblem: (1) Erich Wiesel: Das astrologische Häuserproblem - eine kritische Betrachtung über 14 Häuserberechnungen, München, 1930 (2) Walter Koch/Wilhelm Knappich: Horoskop und Himmelshäuser 1.Teil Grundlagen und Altertum, Göppingen, 1959 (3) Walter Koch/Friedrich Zanziger: Regiomontanus und das Häusersystem des Geburtsortes, Göppingen, 1960 (4) Alexander Marr: Das Topographische Felder- und Direktionssystem im Dual-Test, Trier, (um 1985) (5) G.Dean/A.Mather: Recent advances in Natal Astrology, Bromley Kent, 1977 (6) Zenit-Sonderheft 7: Grundriss der Geschichte der Astrologie von H. Korsch, Duesseldorf, 1935